SEE Maths Question Paper 2080 (2024)

कक्षा X मा अध्ययनरत 45 जना विद्यार्थीहरुलाई गणित र अङ्ग्रेजी दुई विषयहरुमध्ये कुन विषय मन पर्छ भनी सोधिएको सर्वेक्षणबाट प्राप्त विवरण तल उल्लेख गरिएको छ ।
A survey was conducted among 45 students of grade X asking them about preference of two subjects Mathematics and English. Findings are presented below:

इन्दिराले रु. 10,000 बैंकमा जम्मा गर्ने सोच बनाइन् । बैंक A र बैंक B मा तल देखाइएअनुसार नयाँ व्याज दरको अफर सार्वजनिक गरिएको छ ।
Indira planned to deposit Rs. 10,000 in the bank. Bank A and bank B have announced a new interest rate offer as shown below.

कुनै गाउँको हालको जनसङ्ख्या 10,000 छ । उक्त गाउँमा वार्षिक 2% का दरले जनसङ्ख्या वृद्धि हुन्छ ।
The population of a village is 10,000. The population grows by 2% annually in the village.
(a) T वर्षपछिको जनसङ्ख्या निकाल्न प्रयोग गरिने सूत्र लेख्नुहोस् ।
Write the formula used to find the population after T years. (1)
(b) कति वर्षपछि सो गाउँको जनसङ्ख्या 10,404 पुग्छ ? पत्ता लगाउनुहोस् ।
After how many years the population of the village will be 10,404? Find it. (2)
(c) यदि प्रतिवर्ष 4% का दरले जनसङ्ख्या वृद्धि भएको भए 2 वर्षमा सो गाउँको जनसङ्ख्या कतिले वढछ ? पत्ता लगाउनुहोस् ।
If the population increases at the rate of 4% per annum, by what number will the population of that village be increased in 2 years? Find it. (1)

वि.स. 2076 भदौ 13 गतेका दिन रीनाले 1 यू.एस. डलर = ने.रु. 114.59 का दरले ने.रु. 11,45,900 को यू.एस. डलर साटिछिन् । उक्त यू.एस.डलर उनले अमेरिकामा वस्ने भाइलाई पठाइछिन् । भोलिपल्ट उनलाई भाइले 9000 पाउण्ड स्टर्लिङ पठाएछन् । ने.रु. 139.85 = 1 पाउन्ड स्टर्लिङका दरले उनले आफूसँग भएको पाउण्ड स्टर्लिङ साटिछिन् ।
On Bhadra 13, B.S. 2076, Reena exchanged NRs.11,45,900 with U.S. dollars at the rate of 1 U.S. dollar = NRs.114.59. She sent the dollars to her brother, who lives in America. Next day her brother sent 9000 pound sterling to her. She exchanged the pound sterling at the rate of NRs.139.85 = 1 Pound Sterling.
(a) रीनाले पठाएको रकम र पाएको रकममध्ये कुन रकम कम्तिले बढि छ ? हा लगाउनुहोस् ।
Which amount is more between the amount Reena sent and the amount she received? Find it. (2)
(b) यू.एस. डलर र पाउण्ड स्टर्लिङ वीचको विनिमय दर तुलना गर्नुहोस् ।
Compare the exchange rate between US dollar and pound sterling. (1)

चित्रमा देखाइएको वर्गाकार आधार भएको पिरामिडको आयतन 384 घन से.मि. र आधार भुजाको लम्बाइ 12 से.मि. छन् ।
The volume of the square based pyramid as shown in the figure is 384 cubic cm and the length of the side of the base is 12 cm.
(a) वर्गाकार आधार भएको पिरामिडको छड्के सतहहरुको क्षेत्रफल गणना गर्दा कतिओटा त्रिभुजहरुको क्षेत्रफल गणना हुन्छन् ?
How many triangle's area are counted to find the lateral surface area of the square based pyramid? (1)
(b) उक्त पिरामिडको पूरा सतहको क्षेत्रफल पत्ता लगाउनुहोस् ।
Find the total surface area of the pyramid. (3)
(c) उक्त पिरामिडको त्रिभुजाकार सतहहरुको क्षेत्रफल र आधारको क्षेत्रफलविच तुलना गर्नुहोस् ।
Compare the area of the triangular faces and the area of the base of the pyramid. (1)

चित्रमा देखाइएको संयुक्त ठोस धातुको पूरा उचाइ 180 से.मि. र आधारको अर्धव्यास 42 से.मि. छन् । [π = 22/7]
In the figure, the total height of the combined solid metal is 180 cm and radius of the base is 42 cm. [π = 22/7]
(a) शंकुको पूरा सतहको क्षेत्रफल पत्ता लगाउने सूत्र लेख्नुहोस् ।
Write the formula for finding total surface area of the cone. (1)
(b) उक्त संयुक्त ठोस वस्तुको आयतन पत्ता लगाउनुहोस् ।
Find the volume of the combined solid object. (2)
(c) प्रति घन से.मि. 10 पैसाका दरले उक्त ठोस धातु बनाउन जम्मा कति रुपैयाँ आवश्यक पर्छ ? पत्ता लगाउनुहोस् ।
How much rupees is required to make the solid metal at the rate of 10 paisa per cubic centimeter? Find it. (1)

एउटा वाटर प्लान्ट कम्पनीले बनाएको रिजर्भ पानी ट्याङ्कीको तल्लो भाग वेलनाकार र माथिल्लो भाग बराबर व्यास भएको अर्धगोलाकार छ । उक्त ट्याङ्कीको भित्री व्यास र पूरा उचाइ क्रमशः 4.2 मिटर र 4.5 मिटर छन् । [π = 22/7]
A water plant company built a reserve water tank whose lower part is cylindrical and upper part is hemi-spherical with equal diameter. The inner diameter and total height of the tank are 4.2 meter and 4.5 meter respectively. [π = 22/7]
(a) उक्त ट्याङ्कीको आयतन पत्ता लगाउनुहोस् ।
Find the volume of the tank. (2)
(b) उक्त भरिएको रिजर्भ ट्याङ्कीको पानीले 1000 लिटर क्षमता भएका बढीमा कतिवटा पानी ट्याङ्की भर्न सकिन्छ ? पत्ता लगाउनुहोस् ।
How many maximum number of water tanks of 1000 liter capacity can be filled by the full water of reserve tank? Find it. (2)

एउटा समानान्तरीय अनुक्रममा 7 ओटा पदहरु छन् । जसको पहिलो पद 7 र अन्तिम पद -17 छन् ।
There are 7 terms in an arithmetic sequence. The first term is 7 and the last term is -17.
(a) समानान्तरीय अनुक्रमको पहिलो पद a र तेस्रो पद b भए मध्यमा पत्ता लगाउन सूत्र लेख्नुहोस् ।
If the first term of an arithmetic sequence is a and the third term is b, write the formula to find the mean. (1)
(b) उक्त अनुक्रमका सबै समानान्तरीय मध्यमाहरु पत्ता लगाउनुहोस् ।
Find all the arithmetic means of the sequence. (2)
(c) यदि सो अनुक्रममा 5 ओटा पदहरु थपियो भने बन्ने नयाँ अनुक्रमका पदहरूको योगफल गणना गर्नुहोस् ।
If 5 terms are added to that sequence, then calculate the sum of the terms of the new sequence. (2)

रमेशले सूर्येतमा घर निर्माण गर्ने उद्देश्यले एउटा आयताकार जग्गा खरिद गर्नुभयो । उक्त जग्गाको क्षेत्रफल 180 वर्गमिटर र यसको परिमिति 56 मिटर छ ।
Ramesh purchased a rectangular field to make a house in Surkhet. The area of the field is 180 square meter and its perimeter is 56 meter.
(a) वर्ग समीकरणको स्तरीय रुप लेख्नुहोस् ।
Write the standard form of the quadratic equation. (1)
(b) उक्त जग्गाको चौडाई कति हुन्छ ? पत्ता लगाउनुहोस् ।
What is the breadth of the field? Find it. (2)
(c) के उक्त जग्गामा वहाले 21 मिटर लामो सिधा पर्खाल लगाउन सम्भव छ : कारणसहित लेख्नुहोस् ।
Can he make a 21 meter long straight wall in the field? Write with reason. (1)

(a) सरल गर्नुहोस् । (Simplify): \(\frac{1}{a+2b} + \frac{2a}{a^2 - 4b^2}\) (2)
(b) हल गर्नुहोस् । (Solve): \(4 \times 3^{x+1} - 9^2 = 27\) (3)

दिइएको चित्रमा FE// GH, EI // FG र FJ // GI छन् ।
In the given figure, FE // GH, EI// FG and FJ// GI.
(a) एउटै आधार र उही समानान्तर रेखाहरू बीच रहेका समानान्तर चतुर्भुजहरूको क्षेत्रफलबीचको सम्बन्ध लेख्नुहोस् ।
Write the relationship between the areas of parallelograms standing on the same base and between the same parallel lines. (1)
(b) प्रमाणित गर्नुहोस् : \(\triangle EFG\) को क्षेत्रफल = \(\triangle HGI\) को क्षेत्रफल
Prove that: Area of \(\triangle EFG\) = Area of \(\triangle HGI\)
के समानान्तर चतुर्भुज \(EFGH\) लाई उही आधार \(FG\) मा रहने गरी आयत बनाउँदा क्षेत्रफलमा परिवर्तन आउँछ ? कारणसहित लेख्नुहोस् ।
When the parallelogram \(EFGH\) is made as a rectangle lying on the same base \(FG\), will it make any change in the area? Write with reason. (1)

(a) चतुर्भुज \(PQRS\) मा \(PQ = QR = 4.8\) से.मि. \(RS = PS = 5.8\) से.मी.र \(\angle QPS = 60^\circ\) छ । चतुर्भुज \(PQRS\) को रचना गरी उक्त चतुर्भुजको क्षेत्रफलसँग बराबर हुने गरी एउटा त्रिभुजको रचना गर्नुहोस् ।
In a quadrilateral \(PQRS\), \(PQ = QR = 4.8\) cm, \(RS = PS = 5.8\) cm and \(\angle QPS = 60^\circ\). Construct the quadrilateral \(PQRS\) and then construct a triangle which is equal to the quadrilateral in area. (3)
(b) चित्रमा \(ABCD\) एउटा समानान्तर चतुर्भुज हो । \(AB\) को मध्यविन्दु \(F\) र \(\triangle AFE\) को क्षेत्रफल 8 वर्ग से.मि. छ । प्रमाणित गर्नुहोस् : समानान्तर चतुर्भुज \(ABCD\) को क्षेत्रफल = 32 वर्ग से.मि.
In the figure, \(ABCD\) is a parallelogram. \(F\) is the mid-point of \(AB\) and the area of \(\triangle AFE\) is 8 square cm.
Prove that: Area of parallelogram \(ABCD = 32\) square cm. (2)

केन्द्रीविन्दु O भएको वृत्तमा केन्द्रीय कोण \(\angle EOG = 110^\circ\) छ र EFGH एउटा चक्रीय चतुर्भुज हो ।
A circle with center O has central angle \(\angle EOG = 110^\circ\) and EFGH is a cyclic quadrilateral.
(a) चक्रीय चतुर्भुजका समुब्ध कोणहरुबीचको सम्बन्ध लेख्नुहोस् ।
Write the relation between the opposite angles of a cyclic quadrilateral. (1)
(b) \(\angle EHG\) को मान पत्ता लगाउनुहोस् ।
Find the value of \(\angle EHG\). (1)
(c) चक्रीय चतुर्भुज EFGH का समुब्ध कोणहरु \(\angle EFG\) र \(\angle EHG\) परिपूरक हुन्छन् भनी प्रयोगात्मक विधिबाट परीक्षण गर्नुहोस् । (कम्तिमा 3 से.मि. अर्धव्यास भएका दुइवटा वृत्तहरु आवश्यक छन् ।)
Verify experimentally that opposite angles \(\angle EFG\) and \(\angle EHG\) of the cyclic quadrilateral EFGH are supplementary. (Two circles having at least 3 cm radii are necessary.) (2)

एउटा टावर र घरबीचको दूरी 25 फिट छ । टावरको उच्याइ 75 फिट र टावरको टुप्पोबाट घरको छतमा हेर्दा अवनति कोण 45° बन्छ ।
The distance between a tower and a house is 25 feet. The height of the tower is 75 feet and the angle of depression from the top of the tower to the roof of the house is 45°.
(a) अवनति कोणलाई परिभाषित गर्नुहोस् ।
Define angle of depression. (1)
(b) घरको उच्याइ पत्ता लगाउनुहोस् ।
Find the height of the house. (1)
(c) घरभन्दा टावर कति फिट अग्लो रहेछ ? पत्ता लगाउनुहोस् ।
How many feet the tower is higher than the house? Find it. (1)
(d) यदि घरको छतबाट टावरको टुप्पोभन्दा केही तल हेर्दा बनेको उन्नतांश कोण 30° हुन्छ भने टावरको टुप्पोभन्दा कति तल हेरिएको रहेछ ? पत्ता लगाउनुहोस् ।
If the angle of elevation formed by viewing just below the top of tower from the roof of the house is 30°, at what distance below the top of the tower is viewed? Find it. (1)

एउटा कागज कारखानाको कामदारहरूको दैनिक ज्याला तलको तालिकामा दिइएको छ। (The daily wage of workers of a paper factory is given in the table below.)

एउटा बाकसमा 10 वटा राता र 15 वटा काला उस्तै र उमेरै बलहरू छन् । दुईओटा बलहरू एकपछि अर्को गरी पुनः नराखीकन झिकिएका छन् ।
A box contains 10 red and 15 black balls of same shape and size. Two balls are drawn at random one after another without replacement.
(a) अनाभित घटनाहरू भन्नाले के बुझिन्छ ? लेख्नुहोस् ।
What do you mean by independent events? Write it. (1)
(b) सबै सम्भावित परिणामहरूको सम्भाव्यतालाई वृक्षचित्रमा देखाउनुहोस् ।
Show the probability of all the possible outcomes in a tree diagram. (2)
(c) दुवै बल कालो पर्ने सम्भाव्यता पत्ता लगाउनुहोस् ।
Find the probability of getting both black balls. (1)
(d) दुवै बल काला र दुवै बल राता पर्ने सम्भाव्यताबीचको अन्तर तुलना गर्नुहोस् ।
Compare the difference between the probability that both balls are black and both balls are red. (1)